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纳米梁的非线性行为研究及单晶硅纳米薄膜杨氏模量的分子动力学模拟

作　者: 宋震煜
导　师: 于虹
学　校: 东南大学
专　业: 微电子学与固体电子学
关键词: 纳机电系统 非线性模型 分子动力学模拟 表面效应 赝势
分类号: TN303
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 264次
引　用: 2次
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内容摘要


随着微加工工艺的不断进步,微电子机械器件的尺寸进一步缩小至亚微米甚至纳米尺度已成为现实,从而使得研究进入了全新的NEMS领域。然而研究NEMS的理论不能像制作工艺一样依托于分析MEMS的宏观线性理论,尺寸的减小,比表面积的增大都给分析纳米尺寸的器件带来了全新的挑战。研究表明纳米器件由于尺寸的缩小,利用外加载荷很容易使得纳米梁的横向振动进入非线性区域,这时宏观线性理论不再适用,而传统的非线性模型——Duffing方程也缺乏模型参数,只能依靠实验提取,缺乏准确性。本文以弹性理论和材料力学为基础,从纳米梁振动的受力分析着手,建立了纳米梁横向振动的非线性物理模型。模型考虑了由于梁的横向弯曲导致的轴向伸长和横向振动位移之间的非线性关系,从模型中直接给出了非线性的来源。分析结果与已有的实验数据非常吻合。进一步的研究表明,NEMS器件由于尺寸的缩小,比表面积的增大,使得材料表面效应增强,尤其是材料的表面重构和表面弛豫带来的对材料特性的影响越来越显著。在建立非线性模型中,我们仍然采用的是体材料的杨氏模量,这势必带来很大的误差。本文利用分子动力学模拟方法和量子物理从头算法,对单晶硅<100>表面的重构和弛豫进行模拟分析。模拟过程中,采用分子动力学模拟方法,对<100>面进行2×1Dimer重构的方式(这种重构已被广泛采用,被验证是有效的),随后采用量子力学从头算法中的平面波赝势法计算材料在<100>方向的杨氏模量。作为验证,利用平面波赝势方法对体材料的杨氏模量进行模拟,结果与已有文献非常接近。最后结果表明,单晶硅薄膜的杨氏模量与体材料的杨氏模量存在很大的差异,通过对不同厚度薄膜的比较,我们发现随着薄膜厚度的不断增加,薄膜弹性模量才更加趋近于体材料。这对今后进一步研究三维非周期的材料特性有很大的指导意义。本课题对今后综合利用分子动力学方法、量子力学方法和宏观理论建立针对NEMS器件的动力学模型具有一定的意义。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-9
第一章 绪论  9-14
  1.1 概述  9-10
  1.2 论文的主要工作和意义  10
  1.3 国内外研究现状  10-13
    1.3.1 传统线性振动理论的失效  10-11
    1.3.2 非线性振动的研究现状  11-12
    1.3.3 分子动力学模拟方法的研究现状  12-13
  1.4 小结  13-14
第二章 材料力学基础  14-25
  2.1 变形固体的基本假设  14-15
  2.2 拉伸与压缩  15-17
    2.2.1 轴向受力  15-16
    2.2.2 正应力和正应变  16
    2.2.3 胡克定律和杨氏模量  16-17
  2.3 直接剪应力剪应力及其产生的变形  17-18
  2.4 弯矩和剪力  18-21
    2.4.1 梁的定义  18-19
    2.4.2 梁的内力和力矩  19-21
  2.5 截面的形心和面积的二次矩  21-22
    2.5.1 面积的一次矩和形心  21-22
    2.5.2 面积的二次矩和回转半径  22
  2.6 梁的弹性弯曲  22-24
  2.7 本章小结  24-25
第三章 纳米梁非线性振动的动力学模型  25-35
  3.1 纳米谐振器的激励方式  25-27
    3.1.1 电力激励  25-26
    3.1.2 洛仑兹力激励  26-27
  3.2 非线性动力学方程的理论推导  27-30
  3.3 模型方程的近似解析  30-32
  3.4 分析与比较  32-34
  3.5 本章小结  34-35
第四章 分子力学方法模拟单晶硅杨氏模量  35-55
  4.1 各种模拟方法  35-44
    4.1.1 分子动力学（MD）方法  35-43
    4.1.2 量子力学计算方法  43-44
  4.2 单晶硅的固体物理基础  44-47
    4.2.1 单晶硅的晶体结构  44-45
    4.2.2 晶体弹性常量  45-47
  4.3 表面效应对纳米晶体弹性模量的影响  47-54
    4.3.1 单晶硅面重构与分子动力学模拟  49-52
    4.3.2 利用量子力学计算方法模拟材料的杨氏模量  52-54
  4.4 本章小结  54-55
第五章 总结和展望  55-56
  5.1 总结  55
  5.2 对课题后续研究的展望  55-56
致谢  56-57
参考文献  57-60
攻读硕士学位期间发表的论文  60

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中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 半导体技术 > 一般性问题 > 结构、器件
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