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基于ADI-PML-FDTD的平面光波光路元件分析
作 者: 戴经草
导 师: 孙小菡
学 校: 东南大学
专 业: 物理电子学
关键词: 平面光波导 路元件 平面波 边界条件 色散方程 散射场 数值色散 有效折射率法 本征值方程 折射率分布
分类号: TN253
类 型: 硕士论文
年 份: 2006年
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内容摘要
在现代光通信和其他光子系统中比特率持续增长,需要各种能够不依靠光电转换直接处理光信号的光子集成光路(PIC)。同时,随着制造工艺的进步,已经开始可以进行PIC的制造。也需要从理论上和数值方法的角度分析这些作为在WDM系统终端节点的高折射率差的无源器件。在本文的工作中,第2章介绍了光波导中的理论,采用有效折射率法(EIM)将一个三维的波导化为一个二维的问题。第三章中介绍了传统时域有限差(FDTD)分中的各种问题,包括网格划分、差分格式、激励源设置、边界条件、数值色散和数值稳定性。第四章中讨论了基于交替方向隐式法的时域有限差分(ADI-FDTD),采用传统分析法和矩阵法分别推导了ADI-FDTD的数值色散和证明了无条件数值稳定性。同时证明ADI-FDTD在时间差分上是基于Crank-Nicolson法FDTD(CN-FDTD)的二阶微扰。第五章中讨论了平面波入射到一个有损媒质空间的物理机理,然后研究垂直入射一维波无反射传输的条件,最后介绍了PML边界条件的原理。第六章中介绍了总场/散射场技术和连接边界条件,讨论了平面波、平板波导中的TE模和周期结构中的平面波。
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全文目录
摘要 4-5 Abstract 5-8 第一章 绪论 8-12 1.1 平面光波导光路器件在信息技术领域的应用 8-10 1.2 PLC 的数值仿真技术 10-11 1.3 本文工作 11-12 第二章 理论背景 12-24 2.1 波动理论分析平板波导 12-18 2.1.1 基本方程的推导 12-14 2.1.2 TE 模的色散方程(本征值方程) 14-17 2.1.3 传播常数的计算 17-18 2.2 矩形波导 18-23 2.2.1 基本方程 18-19 2.2.2 EIM 19-23 2.3 小结 23-24 第三章 时域有限差分(FDTD) 24-37 3.1 FDTD 简介 24 3.2 基本假设 24-25 3.3 Yee 网格划分 25-27 3.4 差分格式 27-29 3.5 激励源设置 29-30 3.6 边界条件 30-31 3.7 数值色散分析 31-35 3.7.1 解析色散方程 32 3.7.2 数值色散方程 32-33 3.7.3 数值色散方程求解 33-35 3.8 数值稳定性分析 35-36 3.9 小结 36-37 第四章 ADI-FDTD 37-58 4.1 3D CN-FDTD 37-38 4.2 3D ADI-FDTlD 38-44 4.2.1 简化模型的思路 38-40 4.2.2 简化模型的提出 40-41 4.2.3 简化模型的分析 41-43 4.2.4 3D ADI-FDTD 最终表达式 43-44 4.3 2D ADI-FDTD 44-54 4.3.1 2D ADI-FDTlD 差分方程解法 45 4.3.2 2D ADI-FDTD 数值稳定性分析 45-51 4.3.3 2D ADI-FDTD 数值色散分析 51-54 4.4 ADI-FDTD 精度分析 54-57 4.5 小结 57-58 第五章 PML 边界条件 58-67 5.1 平面波入射到有损媒质平面边界上 58-61 5.2 平面波入射到PML 媒质平面边界上 61-63 5.3 波在 PML-PML 媒质中的传输 63-64 5.4 PML 边界条件的差分展开 64-66 5.5 小结 66-67 第六章 数值方法中源 67-73 6.1 平面波激励 67-69 6.1.1 总场和散射场的概念 67-68 6.1.2 连接边界条件 68-69 6.1.3 数值验证 69 6.2. 波导中的导波模激励 69-71 6.2.1 波导中的模式 70-71 6.2.2 数值验证 71 6.3. 周期结构中的平面波激励 71-72 6.4. 小结 72-73 第七章 ADI-PML-FDTD 的应用 73-86 7.1 ADI-FDTD 中离散傅立叶变换(DFT)的使用 73-74 7.2 导波模光栅(Guided Mode Grating) 74-75 7.3 微腔器件(Microcavity) 75-80 7.3.1 微环结构 75-77 7.3.2 空腔结构 77-80 7.4 波导光栅(Waveguide Grating) 80-85 7.4.1 单模波导光栅 81-85 7.5 小结 85-86 第八章 结论 86-87 8.1 本文所做工作 86 8.2 未来展望 86-87 参考文献 87-91 已发表论文 91
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中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 光电子技术、激光技术 > 波导光学与集成光学 > 光纤元件
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