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基于ADI-PML-FDTD的平面光波光路元件分析

作 者: 戴经草
导 师: 孙小菡
学 校: 东南大学
专 业: 物理电子学
关键词: 平面光波导 路元件 平面波 边界条件 色散方程 散射场 数值色散 有效折射率法 本征值方程 折射率分布
分类号: TN253
类 型: 硕士论文
年 份: 2006年
下 载: 104次
引 用: 1次
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内容摘要


在现代光通信和其他光子系统中比特率持续增长,需要各种能够不依靠光电转换直接处理光信号的光子集成光路(PIC)。同时,随着制造工艺的进步,已经开始可以进行PIC的制造。也需要从理论上和数值方法的角度分析这些作为在WDM系统终端节点的高折射率差的无源器件。在本文的工作中,第2章介绍了光波导中的理论,采用有效折射率法(EIM)将一个三维的波导化为一个二维的问题。第三章中介绍了传统时域有限差(FDTD)分中的各种问题,包括网格划分、差分格式、激励源设置、边界条件数值色散和数值稳定性。第四章中讨论了基于交替方向隐式法的时域有限差分(ADI-FDTD),采用传统分析法和矩阵法分别推导了ADI-FDTD的数值色散和证明了无条件数值稳定性。同时证明ADI-FDTD在时间差分上是基于Crank-Nicolson法FDTD(CN-FDTD)的二阶微扰。第五章中讨论了平面波入射到一个有损媒质空间的物理机理,然后研究垂直入射一维波无反射传输的条件,最后介绍了PML边界条件的原理。第六章中介绍了总场/散射场技术和连接边界条件,讨论了平面波、平板波导中的TE模和周期结构中的平面波。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章 绪论  8-12
  1.1 平面光波导光路器件在信息技术领域的应用  8-10
  1.2 PLC 的数值仿真技术  10-11
  1.3 本文工作  11-12
第二章 理论背景  12-24
  2.1 波动理论分析平板波导  12-18
    2.1.1 基本方程的推导  12-14
    2.1.2 TE 模的色散方程(本征值方程)  14-17
    2.1.3 传播常数的计算  17-18
  2.2 矩形波导  18-23
    2.2.1 基本方程  18-19
    2.2.2 EIM  19-23
  2.3 小结  23-24
第三章 时域有限差分(FDTD)  24-37
  3.1 FDTD 简介  24
  3.2 基本假设  24-25
  3.3 Yee 网格划分  25-27
  3.4 差分格式  27-29
  3.5 激励源设置  29-30
  3.6 边界条件  30-31
  3.7 数值色散分析  31-35
    3.7.1 解析色散方程  32
    3.7.2 数值色散方程  32-33
    3.7.3 数值色散方程求解  33-35
  3.8 数值稳定性分析  35-36
  3.9 小结  36-37
第四章 ADI-FDTD  37-58
  4.1 3D CN-FDTD  37-38
  4.2 3D ADI-FDTlD  38-44
    4.2.1 简化模型的思路  38-40
    4.2.2 简化模型的提出  40-41
    4.2.3 简化模型的分析  41-43
    4.2.4 3D ADI-FDTD 最终表达式  43-44
  4.3 2D ADI-FDTD  44-54
    4.3.1 2D ADI-FDTlD 差分方程解法  45
    4.3.2 2D ADI-FDTD 数值稳定性分析  45-51
    4.3.3 2D ADI-FDTD 数值色散分析  51-54
  4.4 ADI-FDTD 精度分析  54-57
  4.5 小结  57-58
第五章 PML 边界条件  58-67
  5.1 平面波入射到有损媒质平面边界上  58-61
  5.2 平面波入射到PML 媒质平面边界上  61-63
  5.3 波在 PML-PML 媒质中的传输  63-64
  5.4 PML 边界条件的差分展开  64-66
  5.5 小结  66-67
第六章 数值方法中源  67-73
  6.1 平面波激励  67-69
    6.1.1 总场和散射场的概念  67-68
    6.1.2 连接边界条件  68-69
    6.1.3 数值验证  69
  6.2. 波导中的导波模激励  69-71
    6.2.1 波导中的模式  70-71
    6.2.2 数值验证  71
  6.3. 周期结构中的平面波激励  71-72
  6.4. 小结  72-73
第七章 ADI-PML-FDTD 的应用  73-86
  7.1 ADI-FDTD 中离散傅立叶变换(DFT)的使用  73-74
  7.2 导波模光栅(Guided Mode Grating)  74-75
  7.3 微腔器件(Microcavity)  75-80
    7.3.1 微环结构  75-77
    7.3.2 空腔结构  77-80
  7.4 波导光栅(Waveguide Grating)  80-85
    7.4.1 单模波导光栅  81-85
  7.5 小结  85-86
第八章 结论  86-87
  8.1 本文所做工作  86
  8.2 未来展望  86-87
参考文献  87-91
已发表论文  91

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中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 光电子技术、激光技术 > 波导光学与集成光学 > 光纤元件
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