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轧件速度场与温度场的耦合理论及计算

作　者: 张保林
导　师: 宋叔尼
学　校: 东北大学
专　业: 基础数学
关键词: 刚塑性有限元宽展 Galerkin有限元耦合分析非对称
分类号: TG331
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 43次
引　用: 2次
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内容摘要

在轧制过程中,温度是影响金属变形和材料性能的重要因素,而且金属变形的同时往往伴随着温度的变化。另外,变形过程中塑性功也转化为热。因此,要提高轧制过程数值计算的精度,将温度和变形耦合起来进行综合模拟计算是非常必要的。本文采用刚塑性有限元模型,对板材热轧过程中的热力耦合进行有限元模拟计算。主要内容如下：(1)侧自由表面形状的求解。采用沿流线积分法计算自由面节点的宽展,对其逐步迭加得到轧后宽展。在迭代求解中,用计算的宽展来修正宽度方向上节点的坐标,从而可修正基本的计算数据,提高计算精度。(2)轧制过程三维温度场的计算。对自由面边界条件分别按非线性和线性求解温度场,并对计算结果进行比较。在线性边界条件下可直接求解温度场,避免了迭代中的累积误差。非线性边界条件虽是真实条件,但迭代中的累积误差不可避免,影响收敛效果。(3)轧件速度场和温度场的耦合计算。在轧件速度场、温度场有限元计算的基础上,对轧件速度场和温度场的耦合进行模拟计算。为建立联立方程组在程序中的通式形式,对其组合顺序进行调整。编制相应的程序,利用现场数据验证耦合的计算精度。(4)探讨线性方程组的求解方法。对大型带状不对称线性方程组,采用部分选主元的LU分解法和不选主元的QR分解法分别求解,并对其稳定性和计算量进行比较分析。

全文目录

中文摘要  5-6
ABSTRACT  6-10
第1章绪论  10-16
  1.1 有限元在现代轧制理论中的发展  10-11
    1.1.1 有限元软件在轧制中的应用  10
    1.1.2 有限元法在轧制中的发展  10-11
  1.2 轧制理论中的数值方法概述  11-15
    1.2.1 轧制问题的3维变形  12-13
    1.2.2 轧制过程温度场的数值计算  13-14
    1.2.3 轧制过程耦合数值计算  14-15
  1.3 本文的主要研究工作  15-16
第2章刚塑性有限元法与3维理论  16-26
  2.1 刚塑性可压缩材料  16-17
  2.2 刚塑性可压缩材料的变分原理  17-18
  2.3 刚塑性有限元的求解途径  18-21
    2.3.1 轧制变形区的有限元离散化  19
    2.3.2 总能耗泛函的离散化  19-20
    2.3.3 总能耗率泛函的最小化  20-21
  2.4 板材轧制的3维有限元及程序分析  21-26
    2.4.1 板材轧制的3维变形特点  21-22
    2.4.2 板材轧制3维有限元分析的基本问题  22-24
    2.4.3 板材轧制的3维有限元程序  24-26
第3章非稳态温度场的3维有限元分析  26-36
  3.1 非线性方程组的求解方法  26-28
  3.2 含内热源的热传导基本方程及边界条件  28-30
  3.3 轧制过程温度场的有限元计算  30-36
    3.3.1 非稳态3维温度场的有限元方程  30-33
    3.3.2 轧制过程温度场的线性化有限元计算  33-35
    3.3.3 轧制过程温度场的非线性有限元计算  35-36
第4章轧件速度场和温度场的耦合计算  36-52
  4.1 温度场和速度场的耦合计算方法  36-41
    4.1.1 调整非线性方程组的组合顺序  36-38
    4.1.2 非对称Jacobi矩阵的分解  38-41
  4.2 温度场和速度场的耦合数值计算  41-44
    4.2.1 变形抗力模型  41-42
    4.2.2 现场轧制及模拟计算条件  42-43
    4.2.3 耦合计算步骤  43-44
  4.3 耦合计算结果分析  44-52
    4.3.1 耦合计算结果  44-48
    4.3.2 计算方法的比较分析  48-49
    4.3.3 轧制过程中金属纵、横流动之比的分析  49-52
第5章结论  52-54
参考文献  54-56
致谢  56

轧件速度场与温度场的耦合理论及计算

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