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几类恒化器微生物培养模型的周期解

作　者: 张红红
导　师: 贾建文
学　校: 山西师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 恒化器模型时滞脉冲周期解全局吸引性灭绝营养再循环
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 27次
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内容摘要

本文主要研究了几类恒化器微生物培养模型的周期解.全分为三章.第一章,绪论,我们介绍了本文的研究背景和主要工作.第二章,讨论了脉冲时滞对微生物培养的影响.在第一部分,我们建立并研究了一类具有HollingⅢ的吸收函数和Monod捕食关系的周期性脉冲输入的食物链恒化器模型,模型中包括捕食者,食饵和周期脉冲营养基.探讨了包含营养基的子系统和边界周期解的稳定性,即系统的边界周期解,得到了食饵和捕食者的阈值.通过标准分支理论,我们证明了一旦超过这个阈值,系统就会在营养基,食饵和捕食者之间产生周期震荡.单周期解可能会在倍周期分支级联中产生混沌.进而,通过比较不同分支参数的分支图,我们可以看到此脉冲方程会出现倍周期和半周期两种分支.在第二部分,我们建立并研究了一类具有时滞增长反应及脉冲输入的被污染的Beddington-DeAngelies恒化器模型,获得微生物灭绝周期解全局吸引的条件,利用脉冲时滞微分方程的相关理论得到了系统持久的充分条件.第三章,我们建立并研究了营养再循环情形下的两种微生物培养的恒化器模型.通过重合度理论和微分不等式的应用,得到了该模型周期解存在和全局吸引性的一些充分条件.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章绪论  6-10
  1.1 引言  6-7
  1.2 预备知识  7-10
第二章脉冲时滞对恒化器微生物培养的影响  10-36
  2.1 一类具有脉冲输入的恒化器模型的动力学复杂性  10-26
  2.2 具有时滞增长反应及脉冲输入的被污染的B-D恒化器模型的分析  26-36
第三章带有时滞和营养再循环项的恒化器模型的周期性震荡和全局吸引性  36-46
  3.1 模型的建立  36-37
  3.2 正周期解的存在性  37-41
  3.3 正周期解的全局吸引性  41-44
  3.4 结论  44-46
致谢  46-48
参考文献  48-49

几类恒化器微生物培养模型的周期解

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