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旋转运动柔性梁与弹性柱碰撞的动力学响应

作　者: 徐哲
导　师: 刘昌沅；尹晓春
学　校: 南京理工大学
专　业: 固体力学
关键词: 旋转运动柔性梁梁柱结构碰撞动力学响应
分类号: O313.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

本文利用Lagrange方程，运用假设模态法，建立了离散的一维弹性柱，计入轴向变形的旋转运动柔性梁，以及一类梁-柱结构的动力学方程。针对此类梁-柱结构推导了梁和柱的材料不同时的正交性条件。利用编制的程序对一维弹性柱，计入轴向变形的旋转运动柔性梁，以及此类梁-柱结构在初始速度作用下的动力学响应进行了数值仿真，得出了比较理想的结果。观察到了弹性变形和大范围运动之间的相互影响，研究了结构中碰撞力的时间历程，验证了边界条件、结构中的位移连续条件和应力连续条件。利用得出的一维弹性柱，计入轴向变形的旋转运动柔性梁，以及此类梁-柱结构的动力学方程，从改变模型结构的角度研究了梁、柱的多次撞击。文中给出了碰撞和分离的判断条件，以及模型结构改变时对初始条件的处理方法。利用编制的程序对碰撞过程进行了数值仿真，观察到了多次撞击以及一次宏观撞击中多次微碰撞的现象，得出了整个过程中梁、柱的动力学响应和碰撞力的时间历程。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
1 绪论  7-14
  1.1 工程背景  7
  1.2 梁柱应力波的研究进展  7-9
    1.2.1 应力波的历史  7-8
    1.2.2 梁、柱中的应力波  8-9
  1.3 柔性梁动力学响应的研究进展  9-11
    1.3.1 柔性梁动力学响应研究的历史  9-10
    1.3.2 柔性梁动力学响应研究的最新进展  10-11
  1.4 梁-柱结构碰撞问题的研究进展  11-12
    1.4.1 梁-柱结构  11-12
    1.4.2 梁、柱撞击的研究现状  12
  1.5 本文的主要工作  12-14
2 弹性柱在初始速度分布下的动力学响应  14-19
  2.1 一维弹性柱的动力学方程  14-16
    2.1.1 一维弹性柱的模型  14
    2.1.2 一维弹性柱的动能  14-15
    2.1.3 一维弹性柱的势能  15
    2.1.4 一维弹性柱的动力学方程  15-16
  2.2 模态函数的选取  16
  2.3 初始条件  16-17
  2.4 数值仿真  17-19
3 旋转运动柔性梁在初始速度分布下的动力学响应  19-32
  3.1 旋转运动柔性梁的动力学方程  19-26
    3.1.1 旋转运动柔性梁的模型  19-20
    3.1.2 旋转运动柔性梁的动能  20-21
    3.1.3 旋转运动柔性梁的势能  21-22
    3.1.4 旋转运动柔性梁的动力学方程  22-26
  3.2 模态函数的选取  26-28
  3.3 初始条件  28-29
  3.4 数值仿真  29-32
4 梁-柱结构在初始速度分布下的动力学响应  32-47
  4.1 梁-柱结构的动力学方程  32-37
    4.1.1 梁-柱结构的模型  32-33
    4.1.2 梁-柱结构的动能  33-34
    4.1.3 梁-柱结构的势能  34-35
    4.1.4 梁-柱结构的动力学方程  35-37
  4.2 模态函数的选取  37-41
    4.2.1 模态函数  37
    4.2.2 柔性梁轴向的边界条件及频率方程  37-38
    4.2.3 柔性梁横向和柱轴向的边界条件及梁-柱结构的频率方程  38-39
    4.2.4 正交性条件  39-41
    4.2.5 相关系数  41
  4.3 初始条件  41-42
  4.4 数值仿真  42-47
5 多次撞击的研究  47-59
  5.1 梁柱结构多次撞击模型  47
  5.2 碰撞和分离的条件  47-48
  5.3 多次撞击的分析  48-51
    5.3.1 分离过程  48-50
    5.3.2 碰撞过程  50-51
  5.4 数值仿真  51-59
6 结论和展望  59-60
  6.1 结论  59
  6.2 展望  59-60
致谢  60-61
参考文献  61-62

旋转运动柔性梁与弹性柱碰撞的动力学响应

内容摘要

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