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具有交易费用和多种投资限制的模糊投资组合模型的研究

作 者: 毛普琳
导 师: 荣喜民
学 校: 天津大学
专 业: 运筹学与控制论
关键词: 可能性理论 区间 投资组合 交易费用 多种投资限制
分类号: F830.59
类 型: 硕士论文
年 份: 2010年
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内容摘要


把资产收益看作模糊数,基于可能性理论研究投资组合问题,为刻画金融市场中的模糊不确定性提供了一种方法。Zhang就曾利用其提出的上下可能性数字特征研究了最优投资策略。然而,大多数可能性投资组合模型都需要假设资产收益的可能性分布是知道的,但实际上要知道分布函数却并不总是容易的,此时,基于区间数理论来研究投资组合问题也不失为一种有效途径。考虑到这点,K.K.Lai et al提出了极大极小半绝对偏差区间投资组合模型。然而,Zhang和K.K.Lai文章里的模型都是建立在不存在交易费用,股票可以任意拆分等一系列严格假设的基础上,因此,其实际有效性和应用范围受到了很大的限制。为了使两种模型更加贴近实际,本文分别研究了具有交易费用和多种投资限制的模糊投资组合问题。首先,本文把投资收益看作三角模糊数,建立了具有交易费用的上下可能性投资组合模型,而后,把投资收益看作梯形模糊数,建立了具有多种投资限制的上下可能性投资组合模型,通过利用可能性理论相关知识,替换绝对值和去掉非线性条件等方法,逐步将两种非线性问题线性化,从而实现求解,并给出各自的实例。其次,本文分别建立了具有交易费用和多种投资限制的区间投资组合模型,通过利用区间数理论相关知识,多目标规划问题转化为单目标问题的常用手段,替换绝对值和去掉非线性条件等方法,逐步将区间规划问题转化为含参数的线性规划问题,从而实现求解,并给出了算例。

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第1章 绪论  7-14
  1.1 研究背景及意义  7
  1.2 现代投资组合理论综述  7-11
    1.2.1 国外有关投资组合理论的研究  8-10
    1.2.2 国内有关投资组合理论的研究  10-11
  1.3 本文所研究的内容  11-12
  1.4 本文章节的组织结构  12-14
第2章 若干投资组合模型及模糊数理论基础  14-27
  2.1 引言  14-15
  2.2 各种投资组合模型  15-22
    2.2.1 随机不确定性投资组合模型  15-19
    2.2.2 模糊不确定性投资组合模型  19-22
  2.3 模糊数理论基础  22-26
    2.3.1 可能性理论基础知识  22-25
    2.3.2 区间数理论基础知识  25-26
  2.4 小结  26-27
第3章 模糊可能性投资组合模型  27-48
  3.1 引言  27-28
  3.2 具有交易费用的上下可能性投资组合模型  28-38
    3.2.1 模型的建立  28-32
    3.2.2 模型的求解  32-34
    3.2.3 模型有效边界的讨论  34-35
    3.2.4 应用实例  35-36
    3.2.5 小结  36-38
  3.3 具有多种投资限制的上下可能性投资组合模型  38-47
    3.3.1 模型的建立  38-42
    3.3.2 模型的求解  42-45
    3.3.3 模型有效边界的讨论  45
    3.3.4 应用实例  45-47
    3.3.5 小结  47
  3.4 本章小结  47-48
第4章 区间投资组合模型  48-64
  4.1 引言  48-49
  4.2 具有交易费用的区间投资组合模型  49-57
    4.2.1 模型的建立  49-51
    4.2.2 模型的求解  51-55
    4.2.3 应用实例  55-57
    4.2.4 小结  57
  4.3 具有多种投资限制的区间投资组合模型  57-63
    4.3.1 模型的建立  57-59
    4.3.2 模型的求解  59-61
    4.3.3 应用实例  61-63
    4.3.4 小结  63
  4.4 本章小结  63-64
第5章 全文总结及展望  64-66
参考文献  66-70
致谢  70

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中图分类: > 经济 > 财政、金融 > 金融、银行 > 金融、银行理论 > 投资
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