学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

局部凸空间的三类k-凸性和k-光滑性的研究

作　者: 陈利国
导　师: 罗成
学　校: 内蒙古大学
专　业: 基础数学
关键词: 偶对性质(WM) 性质(WM)~* k-强光滑 k-非常光滑 k-一致极凸 k-一致极光滑 (弱)中点局部k-一致凸 (弱)中点局部k一致光滑
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 61次
引　用: 3次
阅　读: 论文下载

内容摘要

设X是一个实线性空间，P是X上的一可分离的半范数族，(X，T_P)表示由P生成的局部凸空间。(X，P)为一个偶对。本文具体做了以下几方面的工作：第一部分首先引入偶对(X，P)具有性质(WM)和性质(WM)~*的概念，讨论了几种凸性(光滑性)之间的相互关系，给出四个等价性定理，并证明性质(WM)和性质(WM)~*具有对偶性。其次，给出偶对(X，P)为k-强光滑性和k-非常光滑性的等价定义，进一步证明了偶对(X，P)k-强光滑性的定义是Banach空间相应定义的严格推广。第二部分给出偶对(X，P)为k-一致极凸、k-一致极光滑概念，研究了它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系，证明了k-一致极凸性和k-一致极光滑性具有对偶性质。并在P-自反的条件下，讨论它们之间对偶关系的等价性，以及与其它k-凸性(k-光滑性)之间的联系。第三部分引入偶对(X，P)的(弱)中点局部k-一致凸性、(弱)中点局部k一致光滑性概念，讨论了它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系，并证明(弱)中点局部k-一致凸性和(弱)中点局部k-一致光滑性具有部分对偶性质。

全文目录

摘要  5-6
英文摘要  6-7
引言  7-9
第一章关于偶对(X,P)凸性、光滑性的几个等价性定理  9-22
  1.1 关于偶对(X,P)凸性光滑性的基本概念  9-12
  1.2 偶对(X,P)具有性质(WM)、性质(WM)~*的研究  12-18
  1.3 偶对(X,P)的k-强光滑性与k-非常光滑性  18-22
第二章偶对(X,P)的k-一致极凸性、k-一致极光滑性  22-30
  2.1 偶对(X,P)的一致极凸性、一致极光滑性  22-25
  2.2 偶对(X,P)的k-一致极凸性、k-一致极光滑性  25-27
  2.3 P-自反条件下的k-一致极凸性、k-一致极光滑性  27-30
第三章偶对(X,P)的中点局部k-一致凸性与中点局部k-一致光滑性  30-39
  3.1 偶对(X,P)的中点局部一致凸性与中点局部一致光滑性  30-35
  3.2 偶对(X,P)的中点局部k-一致凸性与中点局部k-一致光滑性  35-39
后记  39-41
参考文献  41-42
致谢  42

局部凸空间的三类k-凸性和k-光滑性的研究

内容摘要

全文目录

相似论文