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SIMPLEC算法在宁夏河渠冬季结冰问题数值模拟中的应用

作　者: 王发利
导　师: 李春光
学　校: 北方民族大学
专　业: 应用数学
关键词: 网格剖分 QUICK格式 SIMPLEC算法结冰厚度结冰点
分类号: TV131.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 25次
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内容摘要

近些年来,冬季黄河凌汛现象日益突出,它不仅直接影响到冬季运输、工业园供水等水利工程建设事业,而且当冰凌严重阻塞河道时,往往会导致凌洪泛滥成灾,给人民生命财产带来重大损失。黄河上游的宁夏河段,由于地处在黄河流域最北端,海拔高程上千米,水流自南向北流动,在宁夏段呈?型大弯道。冬季由于上游甘肃、宁夏气温相对高于内蒙,故结冰由内蒙河段溯源而上,开河则由甘肃、内蒙逐渐向下发展。为了能预测河流的结冰期,就要借助数值模拟技术。随着近年来计算机计算速度的提升,数值方法也有了长足的进步,使得计算流体力学向前跨越了一大步。本文就是利用了计算流体力学上的压力修正方程SIMPLEC算法,通过数值实验证实了SIMPLEC算法可以有效地加快收敛速度,并尝试将该方法应用于模拟黄河宁夏段和宁夏工业园区平面二维结冰问题,主要进行了以下工作:(1)从平面二维水温方程出发,利用有限体积法,阐述了方程中各项的离散形式;通过一阶迎风格式和延迟修正QUICK格式对纯对流问题的数值模拟,证实了QUICK格式虽然有阶跃,但可以避免假扩散现象。(2)通过完全独立于网格生成过程的边界正交化方法,结合Poisson方程法,形成了完全正交网格法,并对黄河宁夏沙坡头河段进行了网格剖分。(3)具体分析了同位网格下的SIMPLEC算法的实施过程,通过数值实验比较了两种方法的计算结果,说明SIMPLEC算法在CPU运行时间,迭代次数与SIMPLE算法相比有了明显改进。(4)利用平面二维水温方程,结合宁夏地区的气象资料,对黄河宁夏沙坡头和宁夏工业园区的温度场进行了数值模拟,并通过调整系数后的冰厚计算公式对冬季工业供水冰厚的发展进行了一些数值模拟。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
第一章绪论  8-17
  1.1 黄河宁夏段冰情概述  8-9
  1.2 冰盖形成的机制和原理  9-11
  1.3 国内外冰情研究动态  11-13
  1.4 冰塞预报的基本方法  13-14
  1.5 数值方法概述  14-15
  1.6 控制方程的求解方法  15-16
  1.7 本文研究的主要内容  16-17
第二章平面二维水温模型及其求解方法  17-34
  2.1 二维水温模型的建立  17-18
  2.2 模型参数的选取  18-23
  2.3 初始条件  23
  2.4 有限体积法  23-25
  2.5 对流项离散格式  25-29
  2.6 代数方程组的求解  29-31
  2.7 算例  31-33
  2.8 小结  33-34
第三章 SIMPLEC算法在同位网格中的应用  34-50
  3.1 基于同位网格的SIMPLEC算法  34-37
  3.2 SIMPLE算法  37-42
  3.3 SIMPLEC算法  42-45
  3.4 算例  45-49
  3.5 小结  49-50
第四章贴体坐标下的SIMPLEC算法  50-57
  4.1 曲线网格技术  50-55
  4.2 曲线坐标变换方程求解  55-56
  4.3 小结  56-57
第五章平面二维水温模型在河流结冰问题中的应用  57-64
  5.1 河道水力模型  57
  5.2 冰厚计算模型  57-58
  5.3 数值计算结果与分析  58-63
  5.4 小结  63-64
第六章结论与展望  64-65
  6.1 主要工作及结论  64
  6.2 展望  64-65
参考文献  65-68
个人简历、在学期间的研究成果  68-69
致谢  69-70
附录A TDMA算法  70-71
附录B 延迟修正QUICK格式  71-75
附录C SIMPLEC算法  75-82

SIMPLEC算法在宁夏河渠冬季结冰问题数值模拟中的应用

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