学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

一类CW复形的同伦分类

作　者: 王凯华
导　师: 陈胜敏
学　校: 浙江师范大学
专　业: 基础数学
关键词: CW复形 p-局部化空间多面体的映射锥表示相关矩阵容许变换
分类号: O189.23
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 30次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本学位论文在文[20]的基础上，对一类p-局部化的、n-1连通的、维数不超过n+i-1的CW复形，即A_p,n,i多面体的同伦分类问题作进一步的讨论。为了方便，要求n足够大，而且i≤4p-5。我们不仅从理论上得到了如何对A_p,n,4p-5多面体进行同伦分类的一般方法，而且运用这些方法给出了几类运算量较小的特殊CW空间的同伦分类。第一章是代数拓扑中很重要的预备知识，如球的p-局部化的构造、单连通的CW复形的p-局部化空间、p局部化的Moore空间的同伦群。第二章给出映射锥的一些常用性质。第三章探讨A_p,n,2p-3多面体的性质。第四章将A_p,n,4p-5多面体X表示成映射锥的形式，即（?），其中K与（?）均为若干个p局部化的Moore空间的楔子和。第五章为了给出多面体的标准形，引进了基本多面体。第六章引进多面体X的两个相关矩阵<f>和<<f>>，利用伦形不变的十八个容许变换，将相应的相关矩阵化为标准形，从而实现对多面体的同伦分类。顺便指出，这十八个容许变换是将多面体化成标准形的重要工具和关键所在。第七章是本论文中有特色的重要章节。在这一章里，我们定义了若干类特殊的CW复形（?）(a,X^i₁,…,X^i_v)，其中的元素就是A_p,n,i多面体。对这一类CW复形，可以利用本人自编的程序进行同伦分类。如果需要，用自编的程序将每一类的具体的代表元化成标准形。我们得到的主要结果是：（?）（0,K⁰,A¹）有13个同伦类；（?）（1,K⁰,A¹）有5个同伦类；（?）（2,K⁰,A¹）有5个同伦类；（?）（0,K⁰,A¹,K¹）有39个同伦类；（?）（1,K⁰,A¹,K¹）有15个同伦类。最后，作为附录，给出了本人自编的程序代码。

一类CW复形的同伦分类

内容摘要

全文目录

相似论文