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多边S-面片和四边Bézier曲面的光滑拼接

作　者: 马利敏
导　师: 柳朝阳
学　校: 郑州大学
专　业: 计算数学
关键词: Bernstein多项式多边S-面片四边Bézier曲面重心坐标 G~1连续
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 33次
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内容摘要

三边和四边面片经常被用来做自由形式的设计，现在三边和四边Bézier面片在计算机辅助几何设计的逼近理论中是最基本的工具，但是有些自由形式的曲面在拓扑结构上既非三边也非四边，有些三边和四边面片拼接以后经常会在参数域留下一个多边形，多边面片如何与周围的面片光滑拼接仍然是一个重要的研究领域。本文立足于多边曲面的拼接问题提出了一个简单的光滑拼接条件，并且给出了一种新的算法，可以使任意边的S-面片和任意阶四边Bézier面片进行光滑拼接。在文章的结尾，我们给出了例子作为实际的应用。

全文目录

第一章引言  7-9
第二章多边S-面片与四边Bézier曲面的光滑拼接  9-34
  §1 多边S-面片及其在边界上的切平面  9-17
  §2 四边Bézier曲面及其在边界上的切平面  17-18
  §3 参数曲面的几何连续及S-面片与四边Bézier曲面的光滑拼接条件  18-20
  §4 相容性条件  20-21
  §5 具体算法的提出  21-23
  §6 具体的例子  23-30
  §7 编程环境  30-34
参考文献  34-36
致谢  36

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