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多重网格方法在结构动响应有限元分析中的应用

作　者: 魏健
导　师: 郭学东
学　校: 吉林大学
专　业: 工程力学
关键词: 多重网格方法结构动响应有限元分析 Newmark方法
分类号: TB12
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 159次
引　用: 2次
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内容摘要

本文主要研究多重网格方法在结构动响应有限元分析中的应用。结构动力问题在数值分析中是一个重要领域,同时又由于它比结构静力问题更耗费机时,因此有不少学者在这个领域内进行了研究,已经发展了多种分析或求解振动系统时间历程响应的方法。多重网格方法经过近30年的发展在理论方面已经比较成熟,有关静力分析方面已经取得了很多成果,动力方面关于讨论结构固有振动问题,国内学者已经做过这方面的研究,而对于动力响应问题,还没有相关的研究成果,在与师兄共同协作下,本文将多重网格方法应用到求解动力响应问题,应用Fortran 90语言编制了相应的计算机求解程序,通过梁的算例对程序的正确性进行了验证,并将计算结果跟目前流行的有限元分析软件ANSYS的计算结果进行了比较;应用程序求解了板的动响应问题,在保持同样精度的前提下,与Newmark方法迭代次数进行了比较,得出采用多重网格方法的计算效率要高的结论;对有限元分析软件ANSYS的CPU运行时间和本文编制程序的CPU运行时间进行了比较,得出采用多重网格技术可以大大提高迭代算法的收敛速度,减少迭代步数和CPU时间开销的结论。

全文目录

第1章绪论  7-15
  1.1 引言  7-8
  1.2 国内外研究现状  8-13
    1.2.1 结构动响应研究现状  8-11
    1.2.2 多重网格方法的研究概况  11-12
    1.2.3 动响应误差估计研究现状  12-13
  1.3 本文研究目的和意义  13
  1.4 本文主要研究的内容  13-15
第2章多重网格方法的基本原理  15-23
  2.1 基本原理  15-18
  2.2 应用原则  18-22
  2.3 本章小结  22-23
第3章多重网格方法在动响应中应用及程序编制  23-37
  3.1 结构动力问题的有限元法  23-27
    3.1.1 结构的动力学方程  23-24
    3.1.2 结构动力响应的直接积分法  24-27
  3.2 结构动力响应的多重网格方法求解过程  27-31
    3.2.1 作为延拓的双线性插值算子  27-28
    3.2.2 前光滑过程  28
    3.2.3 粗网格修正过程  28-29
    3.2.4 后光滑过程  29-31
  3.3 结构动力响应多重网格方法程序结构及功能实现  31-36
    3.3.1 结构化程序设计的特点  31-32
    3.3.2 程序的模块化及其实现  32-36
  3.4 本章小节  36-37
第4章程序正确性验证及应用  37-55
  4.1 多重网格方法求解弹性梁的动响应问题  37-43
    4.1.1 梁单元刚度矩阵  37
    4.1.2 梁单元质量矩阵  37-38
    4.1.3 多重网格程序求解弹性梁动响应的算例  38-43
  4.2 多重网格方法在求解薄板动响应中的应用  43-53
    4.2.1 板弯曲问题的有限元法  43-51
    4.2.2 多重网格程序求解薄板动响应的算例  51-53
  4.3 本章小结  53-55
第5章结论和展望  55-59
  5.1 本文工作和结论  55-56
  5.2 未来的工作和展望  56-59
参考文献  59-63
附录  63-65
摘要  65-68
Abstract  68-72
致谢  72-73
导师及作者简介  73

多重网格方法在结构动响应有限元分析中的应用

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