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基于异性扩散方程的图像并行处理

作　者: 赵晨霞
导　师: 周宇斌
学　校: 兰州大学
专　业: 计算数学
关键词: 图像平滑尺度空间扩散方程有限元并行计算
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 82次
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内容摘要

图像恢复、去噪、区域分割等空间不连续性问题的模型建立日益成为计算机视觉研究领域的热点.本文基于稳健统计误差模函数及变分原理构造了一类用于图像去噪、增强边缘的方程模型,对相关参数进行了分析,设计了该方程有限差分数值求解的并行算法,并对分块模型及实现过程进行改进,提高了并行效率,在此基础上完成了并行数值实验,并对结果就误差模选取、并行效率等方面进行了分析.同时,模型方程采用有限元方法进行数值求解,针对图像模型特点构造了剖分方式,并证明所得的总刚度矩阵具有对称正定的性质,根据该结论,采用共轭梯度法设计了并行算法,结合剖分特点进行分块,构造矩阵,较大程度较低了存储量,提高了并行度,完成了数值实验,取得较好的实验结果和较高的执行效率,且该方法适用范围较广.

全文目录

中文摘要  3-4
Abstract  4-7
第一章引言  7-12
  1.1 研究背景与历史  7-8
  1.2 国内外研究概况  8
  1.3 主要方法  8-9
  1.4 图像数学模型  9-10
  1.5 本文安排  10-12
第二章模型方程发展概述  12-16
  2.1 各向同性扩散模型  12-13
  2.2 各向异性扩散模型  13-14
  2.3 稳健统计模型  14-16
第三章模型方程的建立与性质分析  16-28
  3.1 模型方程的建立  16-18
  3.2 模型方程性质分析  18-20
  3.3 数值差分  20-23
  3.4 并行算法设计  23-25
  3.5 实验结果及分析  25-28
第四章基于有限元的模型方程并行数值计算  28-39
  4.1 变分问题  28-29
  4.2 基于有限元方法的数值求解  29-33
  4.3 并行算法设计  33-36
  4.4 数值实验结果  36-39
第五章总结与讨论  39-41
参考文献  41-45
致谢  45

基于异性扩散方程的图像并行处理

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